be an irrational
此义项为名词，指不能表示为两个整数之比的实数；在数学语境中常直接说 an irrational，而省略 number。
The square root of two is an irrational.
2 的平方根是一个无理数。
无理数
irrationals — plural of irrational
不能表示为有理数的实数
A real number that cannot be expressed as the quotient of two integers, i.e. an irrational number.
无理数
A real number that can not be expressed as the quotient of two integers, an irrational number.
不能表示为有理数的实数
a real number that cannot be expressed as a rational number
In geometry class, we learned that the square root of 2 is an irrational.
在几何课上，我们学到了根号2是一个无理数。
用法提示：此处“irrational”作名词，指无理数。
The number π is an irrational that cannot be expressed as a simple fraction.
圆周率π是一个不能表示为简单分数的无理数。
用法提示：“irrational”作名词，指一种实数。
Irrationals like e appear frequently in calculus problems.
像e这样的无理数经常出现在微积分问题中。
用法提示：“Irrationals”是“irrational”的复数形式，指无理数集合。
此义项为名词，指不能表示为两个整数之比的实数；在数学语境中常直接说 an irrational，而省略 number。
The square root of two is an irrational.
2 的平方根是一个无理数。
用复数形式 irrationals 泛指这一类数，such as 后接具体例子。
Irrationals such as √2 and π cannot be written as simple fractions.
像 √2 和 π 这样的无理数无法写成分数。
加定冠词 the 并搭配复数动词，统称无理数这一整类数。
The irrationals are far more numerous than the rationals.
无理数比有理数多得多。
仅指可用根式表达的无理数（如√2、√3），不包括π、e等非根式无理数；且为较正式的数学术语。
grammar · medium
易错句子√2 is a irrational number.
正确表达√2 is an irrational number.
irrational 的首音是元音音素 /ɪ/，其前的不定冠词必须用 an，不能用 a；汉语没有冠词，学习者容易不加区分地一律写 a。
grammar · medium
易错句子√2 is an irrationality, so it cannot be written as a fraction.
正确表达√2 is an irrational number, so it cannot be written as a fraction.
irrationality 是以 -ity 结尾的抽象名词，指“缺乏理性的性质”，不能指代某个具体的数；要表示“无理数”这个可数名词，须用 an irrational (number)。
grammar · medium
易错句子The irrational is dense in the real numbers.
正确表达The irrationals are dense in the real numbers.
指全体无理数这一整体集合时，英语用复数 the irrationals，谓语同时也用复数 are；汉语名词不标复数，学习者容易照搬单数形式。
本义为“有理数”，与 irrational（无理数）相对。二者均为数学名词，指代不同的实数类别。
两者只差否定前缀 ir-，含义正好相反：rational 指能写成两个整数之比（分数）的实数，如 1/2、3、0；irrational 指不能这样表示的实数，如 √2、π。见到 ir- 就要想“不是有理数”，不要把 irrational 当成“有理数”。
虚数含有虚数单位 i，根本不属于实数；无理数仍然是实数，只是不能写成两整数之比。两者都“不像普通数”，容易混为一谈，但分类层次不同：虚数和实数并列，无理数只是实数内部的一类。
全体无理数
The irrationals form an infinite set.
无理数构成一个无穷集合。
有理数和无理数
Rationals and irrationals together make up the real numbers.
有理数和无理数共同构成实数。
有理数或无理数
Every real number is either a rational or an irrational.
每个实数要么是有理数，要么是无理数。
二次无理数
The square root of 2 is a quadratic irrational.
2的平方根是一个二次无理数。
ir-（不，非）+ rational（有理数的；理性的）。同根词：ratio（比率），rational（有理的），irrationality（无理性）。
无理数常以无限不循环小数的形式表示。
整数是有理数的一种，与无理数相对。
分数表示两个整数的比，因此属于有理数。
许多平方根，如√2，都是无理数。
圆周率π是最著名的无理数之一。
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