Word · Frequency #18341
eigenvalue
特征值；本征值
核心释义
In mathematics, a number such that a given square matrix minus that number times the identity matrix has a zero determinant.
- 1.
A scalar λ, such that there exists a non-zero vector x (a corresponding eigenvector) for which the image of x under a given linear transformation A is equal to the image of x under multiplication by λ; i.e. Ax=λx.
特征值；[计] 本征值
用法In use
The teacher asked us to calculate the eigenvalue of the matrix.
用法提示：eigenvalue 在这里作名词，指矩阵的特征值。
These two matrices share the same eigenvalue, so their behavior is similar.
用法提示：eigenvalue 作名词，表示特征值；在此句中用单数形式。
Every square matrix has at least one eigenvalue, though it may be complex.
用法提示：eigenvalue 为名词，在句中作宾语，指特征值。
the eigenvalue(s) of [matrix]
表示“矩阵的特征值”时，常用 of 引出矩阵。
The eigenvalues of this matrix are 2 and 3.
这个矩阵的特征值是 2 和 3。
[matrix] has an eigenvalue of [number]
用 have 搭配表示“具有某个特征值”，of 后接具体数值。
相关词与表达Connections
搭配Collocations
- eigenvalue problem
- 特征值问题
- The eigenvalue problem appears frequently in quantum mechanics.特征值问题在量子力学中经常出现。
- eigenvalue equation
- 特征值方程
- Solving the eigenvalue equation gives the allowed energy levels.求解特征值方程可得到允许的能级。
- largest eigenvalue
- 最大特征值
- The largest eigenvalue of the matrix determines the stability of the system.该矩阵的最大特征值决定了系统的稳定性。
- eigenvalue decomposition
- 特征值分解
- Eigenvalue decomposition is widely used in data analysis.特征值分解广泛用于数据分析。
- compute eigenvalues
学习提示Learner notes
记忆技巧Memory Tip
联想德语 eigen（自己的）+ value：特征值是矩阵“自己”特有的值。
语境与语域Context & Register
语域：formal 常见场景：数学、线性代数、物理学 “特征值/本征值”是比较正式的数学术语，通常用于线性代数、量子力学等专业语境，在日常会话中很少出现。
发音与拼写Pronunciation & Spelling
value、devalue、undervalue、overvalue 均以 /væljuː/ 结尾，与 eigenvalue 末尾读音相同；eigenvector 与 eigenvalue 都以 /ˈaɪɡən/ 开头。蓝色 blue 拼写结尾是 -lue，但读作 /bluː/，没有 /væljuː/ 中的 /væ/ 和 /j/，只是形近而非押韵。
一起学习词形Learn the forms together
页面下方列出了常见词形变化。学习时注意它们在句子中的语法位置。
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