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the eigenvalue(s) of [matrix]
表示“矩阵的特征值”时，常用 of 引出矩阵。
The eigenvalues of this matrix are 2 and 3.
这个矩阵的特征值是 2 和 3。
特征值；本征值
先理解核心含义，再看它在真实句子里的用法。
特征值；本征值
In mathematics, a number such that a given square matrix minus that number times the identity matrix has a zero determinant.
The eigenvalues of this matrix are 2 and 3.
这个矩阵的特征值是 2 和 3。
A scalar λ, such that there exists a non-zero vector x (a corresponding eigenvector) for which the image of x under a given linear transformation A is equal to the image of x under multiplication by λ; i.e. Ax=λx.
The teacher asked us to calculate the eigenvalue of the matrix.
老师让我们计算这个矩阵的特征值。
These two matrices share the same eigenvalue, so their behavior is similar.
这两个矩阵有相同的特征值，因此它们的性质相似。
Every square matrix has at least one eigenvalue, though it may be complex.
每个方阵至少有一个特征值，尽管它可能是复数。
表示“矩阵的特征值”时，常用 of 引出矩阵。
The eigenvalues of this matrix are 2 and 3.
这个矩阵的特征值是 2 和 3。
用 have 搭配表示“具有某个特征值”，of 后接具体数值。
This matrix has an eigenvalue of 1.
这个矩阵有一个特征值 1。
find 是“求（出）”特征值时的常见动词。
We need to find the eigenvalues of the matrix.
我们需要求出这个矩阵的特征值。
Not this
The matrix has three eigenvalue.
Use this
The matrix has three eigenvalues.
eigenvalue 是可数名词且前面有 three，必须用复数 eigenvalues。汉语名词没有复数词尾变化，因此容易漏掉 -s。
Not this
The eigenvalues of A is 2 and 3.
Use this
The eigenvalues of A are 2 and 3.
主语 eigenvalues 是复数，谓语应使用 are。汉语动词不随主语数量变化，所以学习者容易误用 is。
Not this
We need to solve eigenvalue problem.
Use this
We need to solve the eigenvalue problem.
这里特指某个特征值问题，是双方都知道的具体问题，需要用定冠词 the。汉语说“解特征值问题”没有冠词，因此容易遗漏 the。
Focus on the distinctions below. Other candidates are kept compact until a reliable usage note is available.
特征值问题
The eigenvalue problem appears frequently in quantum mechanics.
特征值问题在量子力学中经常出现。
特征值方程
Solving the eigenvalue equation gives the allowed energy levels.
求解特征值方程可得到允许的能级。
最大特征值
The largest eigenvalue of the matrix determines the stability of the system.
该矩阵的最大特征值决定了系统的稳定性。
特征值分解
Eigenvalue decomposition is widely used in data analysis.
特征值分解广泛用于数据分析。
计算特征值
We can compute eigenvalues using numerical methods.
我们可以用数值方法计算特征值。
不同的特征值
If the matrix has three distinct eigenvalues, the eigenvectors are linearly independent.
如果该矩阵有三个不同的特征值，则特征向量线性无关。
Use eigenvalue naturally, then get feedback on meaning, tone, grammar, and phrasing.
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联想德语 eigen（自己的）+ value：特征值是矩阵“自己”特有的值。
语域：formal 常见场景：数学、线性代数、物理学 “特征值/本征值”是比较正式的数学术语，通常用于线性代数、量子力学等专业语境，在日常会话中很少出现。
value、devalue、undervalue、overvalue 均以 /væljuː/ 结尾，与 eigenvalue 末尾读音相同；eigenvector 与 eigenvalue 都以 /ˈaɪɡən/ 开头。蓝色 blue 拼写结尾是 -lue，但读作 /bluː/，没有 /væljuː/ 中的 /væ/ 和 /j/，只是形近而非押韵。
Dictionary facts from ECDICT, WIKTIONARY.