the polar of a point with respect to a curve
极线的标准说法：of 后接极点，with respect to 后接所给曲线。
The polar of point P with respect to the circle is the chord joining the two points of contact of the tangents from P.
点P关于该圆的极线，是连接从P引出的两条切线的两个切点的弦。
连接从称为极点的点画出的切线与曲线相交的接触点的线。；极面
the line joining the points of contact of tangents drawn from a point (the pole) to a curve
几何术语：从极点引向曲线的切线的切点连线。
连接从称为极点的点画出的切线与曲线相交的接触点的线。
The line joining the points of contact of tangents drawn to meet a curve from a point called the pole of the line.
To find the polar of a point outside a circle, draw the two tangents from that point and connect their points of contact.
要求一个圆外一点的极线，可以从该点作两条切线并连接它们的切点。
用法提示：极线是切线切点连成的直线。
In the diagram, the polar of point P is the line through the two points where the tangents touch the ellipse.
在图中，点 P 的极线是经过两条切线与椭圆相切的那两个切点的直线。
用法提示：此处 polar 为名词，表示由极点引两条切线所得切点连成的直线。
Using a ruler, we constructed the polar by joining the two contact points of the tangents drawn from the pole.
我们用直尺连接从极点所作两条切线的两个切点，从而构造出极线。
用法提示：polar 作名词，在这里指连接切点的那条线。
极线的标准说法：of 后接极点，with respect to 后接所给曲线。
The polar of point P with respect to the circle is the chord joining the two points of contact of the tangents from P.
点P关于该圆的极线，是连接从P引出的两条切线的两个切点的弦。
draw、construct 等动词后直接跟 the polar of...，表示“作出……的极线”。
To solve the problem, draw the polar of the external point with respect to the conic.
要解这道题，作出该外点关于这条圆锥曲线的极线。
这种对称关系即极点与极线的配极对应；复数形式为 polars。
If Q lies on the polar of P, then P lies on the polar of Q.
如果Q位于P的极线上，那么P也位于Q的极线上。
与'极线'同义，但'切点弦'更常用于初等几何中，强调从曲线外一点作两条切线时切点的连线；在射影几何或更一般曲线语境下多用'极线'。
grammar · medium
易错句子Polar of a point with respect to a conic is a straight line.
正确表达The polar of a point with respect to a conic is a straight line.
polar 在此是可数名词，指具体的一条极线，单数泛指时前面仍需限定词 the；汉语名词前不用冠词，所以中国学习者容易整句漏掉 the。
grammar · medium
易错句子The polar from point P with respect to the circle is the line l.
正确表达The polar of point P with respect to the circle is the line l.
表示“某点的极线”时，英语固定用 of 连接 polar 与所对应的点；汉语“从 P 点画的极线”中的“从”会诱导学习者用 from，但 from 表来源方向，不能表示这种对应关系。
grammar · medium
易错句子Line l is the pole of point P with respect to the circle.
正确表达Line l is the polar of point P with respect to the circle.
pole 是“极点”，指那个点；polar 是“极线”，指那条线。汉语“极点/极线”都含“极”，两个术语容易互换，但这里主语是一条直线，只能用 polar。
在几何语境中，polar 是“极线”，指连接从极点引出的切线与曲线相交的两个切点的直线；pole 是“极点”，指引出这些切线的那个点。前者是一条线，后者是一个点，不能互换。
一点的极线
The polar of a point on a circle is the tangent at that point.
圆上一点的极线就是该点处的切线。
极点与极线
The pole and polar are dual elements in projective geometry.
极点与极线是射影几何中的对偶元素。
关于圆的极线
If a point lies outside a circle, its polar with respect to the circle is the chord of contact.
若一点位于圆外，它关于圆的极线就是切点弦。
圆锥曲线的所有极线
Each of the polars of a conic has a unique pole in the plane.
圆锥曲线的每条极线在平面内都有唯一的极点。
polar + -ity
polar + -ize
polar + -ization
polarize + -er
bi- + polar
non- + polar
pol(e)- (极点) + -ar (后缀) → polar；同根词：pole, polarize, polarity
极线由从极点引出的切线的切点连线构成。
极线是与给定曲线相切的切点所在的直线。
极点是引出切线的点，极线与其对应。
极线经过曲线上的各切点。
极线是几何学中圆锥曲线的重要概念。
截然相反的人或事物
My brother is the polar opposite of me.
我哥哥和我截然相反。
Dictionary facts from ECDICT, WIKTIONARY, WORDNET.