Word · Frequency #8527
irrational
无理数
A real number that cannot be expressed as the quotient of two integers, i.e. an irrational number.
- 1.
A real number that can not be expressed as the quotient of two integers, an irrational number.
无理数
- 2.
a real number that cannot be expressed as a rational number
不能表示为有理数的实数
不能表示为有理数的实数
In use
In geometry class, we learned that the square root of 2 is an irrational.
The number π is an irrational that cannot be expressed as a simple fraction.
Irrationals like e appear frequently in calculus problems.
Connections
Collocations
- the irrationals
- 全体无理数
- The irrationals form an infinite set.无理数构成一个无穷集合。
- rationals and irrationals
- 有理数和无理数
- Rationals and irrationals together make up the real numbers.有理数和无理数共同构成实数。
- a rational or an irrational
- 有理数或无理数
- Every real number is either a rational or an irrational.每个实数要么是有理数，要么是无理数。
- quadratic irrational
- 二次无理数
- The square root of 2 is a quadratic irrational.2的平方根是一个二次无理数。
Synonyms
- surd
- 不尽根数（带根号的无理数） · 仅指可用根式表达的无理数（如√2、√3），不包括π、e等非根式无理数；且为较正式的数学术语。
Learner notes
Memory Tip
ir- 表示“不”，rational 是“有理数”，合起来就是“不讲道理的数”——不能写成整数之比的实数。
Context & Register
语域：formal 常见场景：数学、学术写作 作名词时通常用于数学或学术语境，表示“无理数”；日常口语中较少单独使用此词形。
Grammar Note
名词，可数，复数形式为irrationals
Pronunciation & Spelling
真同韵词为 rational、national、international：它们与 irrational 的重读元音均为 /æ/，并且后面都接 /ʃənəl/。注意形近音异的词：emotional 以 -tional 结尾，但读 /ɪˈmoʊʃənəl/，重读元音是 /oʊ/；irritate 和 irregular 以 irr- 开头，但分别读 /ˈɪrɪteɪt/ 和 /ɪˈrɛɡjələr/，与 /ɪˈræʃənəl/ 不同。
Usage priority
Collins 词频等级为 1，建议结合例句记忆，而不是只背中文释义。
Learn the forms together
页面下方列出了常见词形变化。学习时注意它们在句子中的语法位置。
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