Word · Frequency #18341
eigenvalues
特征值；本征值
eigenvalues is the plural of eigenvalue.
In mathematics, a number such that a given square matrix minus that number times the identity matrix has a zero determinant.
- 1.
A scalar λ, such that there exists a non-zero vector x (a corresponding eigenvector) for which the image of x under a given linear transformation A is equal to the image of x under multiplication by λ; i.e. Ax=λx.
特征值；[计] 本征值
In use
The teacher asked us to calculate the eigenvalue of the matrix.
These two matrices share the same eigenvalue, so their behavior is similar.
Every square matrix has at least one eigenvalue, though it may be complex.
the eigenvalue(s) of [matrix]
表示“矩阵的特征值”时，常用 of 引出矩阵。
The eigenvalues of this matrix are 2 and 3.
这个矩阵的特征值是 2 和 3。
[matrix] has an eigenvalue of [number]
用 have 搭配表示“具有某个特征值”，of 后接具体数值。
This matrix has an eigenvalue of 1.
这个矩阵有一个特征值 1。
find the eigenvalue(s) of [matrix]
find 是“求（出）”特征值时的常见动词。
Connections
Collocations
- eigenvalue problem
- 特征值问题
- The eigenvalue problem appears frequently in quantum mechanics.特征值问题在量子力学中经常出现。
- eigenvalue equation
- 特征值方程
- Solving the eigenvalue equation gives the allowed energy levels.求解特征值方程可得到允许的能级。
- largest eigenvalue
- 最大特征值
- The largest eigenvalue of the matrix determines the stability of the system.该矩阵的最大特征值决定了系统的稳定性。
- eigenvalue decomposition
- 特征值分解
- Eigenvalue decomposition is widely used in data analysis.特征值分解广泛用于数据分析。
- compute eigenvalues
- 计算特征值
- We can compute eigenvalues using numerical methods.我们可以用数值方法计算特征值。
Learner notes
Memory Tip
联想德语 eigen（自己的）+ value：特征值是矩阵“自己”特有的值。
Context & Register
语域：formal 常见场景：数学、线性代数、物理学 “特征值/本征值”是比较正式的数学术语，通常用于线性代数、量子力学等专业语境，在日常会话中很少出现。
Pronunciation & Spelling
value、devalue、undervalue、overvalue 均以 /væljuː/ 结尾，与 eigenvalue 末尾读音相同；eigenvector 与 eigenvalue 都以 /ˈaɪɡən/ 开头。蓝色 blue 拼写结尾是 -lue，但读作 /bluː/，没有 /væljuː/ 中的 /væ/ 和 /j/，只是形近而非押韵。
Learn the forms together
页面下方列出了常见词形变化。学习时注意它们在句子中的语法位置。
Dictionary facts from ECDICT, WIKTIONARY.