be integral to sth
to 是介词，后接名词或名词短语，表示某事物对另一事物不可缺少。
Sleep is integral to good health.
睡眠对良好的健康不可或缺。
整数的；积分的；整的；构成整体不可或缺的部分或因素；不可省略或移除的。；关于整数的,或与整数有关的。
necessary as part of a whole; essential and impossible to leave out
常用搭配：an integral part of（……不可分割的组成部分）
构成整体不可或缺的部分或因素；不可省略或移除的。
Constituting a whole together with other parts or factors; not omittable or removable.
关于整数的,或与整数有关的。
Of, pertaining to, or being an integer.
与积分(求函数定积分的过程)有关的。
Relating to integration (“the process of finding the integral [noun] of a function”).
是某个首一多项式在A中的根。
Being the root of some monic polynomial in A.
Regular exercise is an integral part of a healthy lifestyle.
定期锻炼是健康生活方式中不可或缺的一部分。
用法提示：integral 作形容词，表示“不可或缺的”，说明锻炼是健康生活方式中不可省略的组成部分。
The engineer played an integral role in the project's success.
这位工程师在项目的成功中发挥了不可或缺的作用。
用法提示：integral 作形容词，修饰 role，表示“必不可少的”，强调工程师的作用不可移除。
Trust is integral to any strong friendship.
信任对任何牢固的友谊来说都是不可或缺的。
用法提示：integral 作形容词，与 to 连用，表示“必不可少的”，说明信任是牢固友谊中不可省略的因素。
to 是介词，后接名词或名词短语，表示某事物对另一事物不可缺少。
Sleep is integral to good health.
睡眠对良好的健康不可或缺。
最常用的搭配，表示“……不可分割的组成部分”；integral 前用 an。
Teamwork is an integral part of this job.
团队合作是这项工作中不可或缺的一部分。
此处 to 为介词，后面要用动名词，不能用动词原形。
Honesty is integral to building trust.
诚实对建立信任至关重要。
grammar · medium
易错句子Regular exercise is integral for staying healthy.
正确表达Regular exercise is integral to staying healthy.
integral 表示“对……不可或缺”时，固定搭配介词 to，不能用 for；for 多是受 essential for 这类搭配类推的影响。改成 integral to 才符合本词的标准搭配。
grammar · medium
易错句子Sleep is integral to maintain good health.
正确表达Sleep is integral to maintaining good health.
这里的 to 是介词，不是不定式符号，所以后面要接名词或动名词，不能接动词原形；因此 maintain 应改为 maintaining。
grammar · medium
易错句子Trust is an integral of a good friendship.
正确表达Trust is an integral part of a good friendship.
integral 是形容词，不能直接当名词来表示“不可或缺的部分”；要表达这个意思，需用固定搭配 an integral part of。
不可或缺的组成部分
Music plays an integral part in her life.
音乐在她的生活中起着不可或缺的作用。
不可或缺的作用
Teachers play an integral role in shaping students' futures.
教师在塑造学生的未来方面起着不可或缺的作用。
关键组件；不可或缺的组成部分
Regular exercise is an integral component of a healthy lifestyle.
定期锻炼是健康生活方式中不可或缺的组成部分。
基本要素；不可或缺的元素
Trust is an integral element of any strong team.
信任是任何强大团队中不可或缺的要素。
对…来说不可或缺的
Communication is integral to a successful marriage.
沟通对成功的婚姻来说不可或缺。
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不可或缺的因素
Cost is an integral factor in our decision.
成本是我们决策中不可或缺的因素。