prove a theorem
prove 是 theorem 最常见的搭配动词之一。
She proved the theorem using induction.
她用归纳法证明了这一定理。
原理；公认的真理；数学中已被证明为真的重要陈述。次要定理常称为命题；自身不很有趣但构成更大定理证明必要部分的定理称为引理。；可由基本公设推出的命题；演绎系统中可从给定公理推导出的语法正确的表达式。；被接受为可证明真理的观点
A mathematical or logical statement that has been proven to be true, or that can be deduced from axioms or postulates.
数学中已被证明为真的重要陈述。次要定理常称为命题；自身不很有趣但构成更大定理证明必要部分的定理称为引理。
A mathematical statement of some importance that has been proven to be true. Minor theorems are often called propositions. Theorems which are not very interesting in themselves but are an essential part of a bigger theorem's proof are called lemmas.
可由基本公设推出的命题
a proposition deducible from basic postulates
演绎系统中可从给定公理推导出的语法正确的表达式。
A syntactically correct expression that is deducible from the given axioms of a deductive system.
被接受为可证明真理的观点
an idea accepted as a demonstrable truth
A theorem must be proved before it can be used in other calculations.
定理必须先得到证明，然后才能用于其他计算。
用法提示：theorem 作名词，表示经过证明的数学命题“定理”。
She spent the whole evening reviewing the theorem from her textbook.
她花了整个晚上复习课本上的那条定理。
用法提示：theorem 作名词，指课本中的数学定理。
Mathematicians have accepted this theorem because the proof is clear.
由于证明清晰，数学家们已经接受了这条定理。
用法提示：theorem 作名词，意为被接受的、可证明的数学命题。
prove 是 theorem 最常见的搭配动词之一。
She proved the theorem using induction.
她用归纳法证明了这一定理。
theorem 作主语时，常用 state 搭配 that 从句说明定理内容。
The theorem states that the angles of a triangle sum to 180 degrees.
该定理指出，三角形内角和为180度。
表示“某学科中的定理”时，介词用 in。
This is a fundamental theorem in geometry.
这是几何学中的一个基本定理。
数学中常指较次要的定理或待证明的陈述；比 theorem 更宽泛，不一定已得到证明。
较口语化，不强调重要性；所有已证明的数学结论都可称 result，而不一定叫 theorem。
仅指可判断真假的命题，不强调证明；在逻辑语境中可与 theorem 互换，日常数学中不如 theorem 正式。
grammar · medium
易错句子Theorem is a statement that can be proved.
正确表达A theorem is a statement that can be proved.
英语可数名词单数不能单独使用，表示泛指或下定义时要加不定冠词 a/an；汉语没有冠词，所以容易漏掉。
grammar · medium
易错句子There are many theorem in this chapter.
正确表达There are many theorems in this chapter.
theorem 是可数名词，many 后面要用复数形式 theorems；汉语名词没有复数变化，所以容易漏加 -s。
grammar · medium
易错句子He proofed the theorem.
正确表达He proved the theorem.
表示“证明一个定理”要用动词 prove，过去式是 proved；proof 是名词，不能直接当动词用。受汉语“证明”兼作名词和动词的影响，学习者容易误用 proof。
与 theorem 相对：theorem 是已被证明的命题，conjecture 是尚未证明的猜测。
theorem 指已证明的数学命题，如毕达哥拉斯定理；theory 指解释现象的系统学说或假设，通常在科学语境中使用，不表示一个可证明的单个数学命题。
lemma 是为证明主定理而预先证明的辅助性小命题，theorem 是正式陈述并已证明的核心定理，二者在数学证明中的层级和重要性不同。
corollary 是由某个定理直接推出的结论，通常无需额外证明；theorem 是需要独立证明的核心命题，二者在数学推理中的来源不同。
证明定理
The student proved the theorem using induction.
这个学生用归纳法证明了这一定理。
陈述定理
Please state the theorem clearly before applying it.
请先清楚地陈述定理，然后再加以应用。
应用定理
You can apply this theorem only under certain conditions.
只有在特定条件下才能应用这个定理。
勾股定理
We used the Pythagorean theorem to find the length of the hypotenuse.
我们用勾股定理求出斜边的长度。
基本定理
The fundamental theorem of calculus connects differentiation and integration.
微积分基本定理将微分与积分联系起来。
数学定理
Every mathematical theorem depends on axioms.
每一条数学定理都依赖于公理。
theor-（观察，源自希腊语 theōrein；同源词：theory 理论、theoretical 理论的、theorize 理论化）+ -em（希腊语名词后缀，表示结果）
定理需要证明来确认其真实性，证明是建立定理的过程。
公理是无需证明的基本假设，定理可由公理推出。
猜想是未经证明的命题，一旦被证明就成为定理。
引理是为证明主要定理而预先证明的辅助命题。
推论是由已证明的定理直接导出的结果。
费马大定理
Fermat's Last Theorem was finally proved by Andrew Wiles in the 1990s.
费马大定理最终在20世纪90年代由安德鲁·怀尔斯证明。
Dictionary facts from ECDICT, WIKTIONARY.